Výpočty a analýzy

Kroky výpočtu

AxisVM umožňuje provádět lineární a nelineární statické, lineární a nelineární dynamické výpočty, dále analýzu kmitání a stabilitní analýzu. Implementuje objektově orientovanou architekturu pro metodu konečných prvků. Mějte na paměti, že analýza konečných prvků je pouze nástroj, nikoli náhrada za technické posouzení.

Každá analýza se skládá ze čtyř kroků:

1. Optimalizace modelu
2. Ověření modelu
3. Provádění analýzy
4. Generování výsledného souboru

1. Optimalizace modelu

Chcete-li zkrátit dobu analýzy a paměťovou stopu, AxisVM optimalizuje pořadí uzlů. Pokud je celkový počet stupňů volnosti vyšší než 1000, vytvoří z geometrie modelu vnitřní trojrozměrný graf a začne dělit systém rovnic metodou substruktury. Systém je uložen jako řídká matice. Parametry optimalizovaného systému rovnic se objevují až na konci tohoto procesu. Tento proces má za následek nejmenší paměťovou stopu a nejrychlejší výpočetní čas, ale předpokládá, že největší blok zapadá do dostupné paměti. Pokud tomu tak není, AxisVM uloží systém jako matici pásma a začne snižovat šířku pásma systému opakovaným přečíslováním uzlů. Pokud dva nejdelší řádky zapadají do dostupné paměti, systém může být vyřešen. Změny v požadavcích na paměť pro matici pásma jsou zobrazeny v reálném čase. Trvání procesu optimalizace a konečná paměť závisí na velikosti systému a dostupné paměti.

Systém rovnic lze řešit nejefektivněji, pokud celý systém zapadá do fyzické paměti. Pokud se systém nevejde do fyzické paměti, ale jeho největší blok, doba běhu bude mírná. Pokud se největší blok nevejde do fyzické paměti, mohou potřebné operace disku značně zpomalit řešení.

2. Ověření modelu

Vstupní data jsou ověřena v prvním kroku. Je-li nalezena chyba, zobrazí se varovná zpráva a poté se můžete rozhodnout, zda chcete analýzu zrušit nebo pokračovat.

3. Provedení analýzy

AxisVM zobrazuje vývoj procesu řešení dvěma průběžnými pruhy. Sloupec nahoře zobrazuje aktuální provedený krok, zatímco druhý zobrazuje celkový průběh procesu analýzy.

Rovnovážné rovnice ve směru omezených stupňů volnosti nejsou v soustavě rovnic zahrnuty. Proto pro získání podporových reakcí musíte modelovat podporové podmínky pomocí podporových prvků.

Metoda Cholesky je aplikována na řešení rovnic lineární rovnováhy. Problémy vlastních čísel jsou řešeny metodou iterace podprostoru.

4. Generování výsledného souboru

Při zpracování výsledků program třídí výsledky podle původního pořadí uzlů a připravuje je na grafické zobrazení. V následujících kapitolách ukážeme nastavení parametrů jednotlivých výpočtových metod.

Stabilitní analýza

Umožňuje určit nejnižší (počáteční) násobek kritického zatížení a odpovídající vlastní tvary. AxisVM ověří, zda byl určen požadovaný počet nejnižších vlastních čísel.

Vypočítá se násobek kritického zatížení ncr = λcr, který řeší problém vlastních čísel.

λcr je nejmenší vlastní číslo a odpovídající vlastní vektor je tvarem vybočení.

Technika výpočtu aplikovaná na přidružený obecný problém vlastních čísel je určena k nalezení nejnižších reálných a pozitivních vlastních čísel. Není vhodné najít vlastní čísla, která jsou nulová nebo téměř nulová. Ve stromovém zobrazení vyberte zatěžovací stavy nebo kombinace. AxisVM provede lineární statickou analýzu před stabilitní analýzou vybraných zatěžovacích stavů.

Analýza spekter odezvy

Toto jsou kroky tvorby seismických zatížení a nastavení parametrů spektra odezvy:

Vypočítejte prvních n vlastních tvarů a frekvencí

Zkontrolujte tabulku modálních součinitelů hmoty ve směrech X, Y, Z v Prohlížeči tabulek. Výsledky kmitání se zobrazí pouze v případě, že je vybrána karta Kmitání. V Eurokódu 8 je požadavek ε ≥ 0,9 (součet modálních součinitelů musí představovat nejméně 90% v každém směru) a musí být zahrnut každý vlastní tvar s koeficientem větším než 5% v libovolném směru.

Vytvořte nový zatěžovací stav

Program vytvoří více zatěžovacích stavů:

Nastavení seismických parametrů

Kliknutím na toto tlačítko můžete nastavit spektrum odezvy a další parametry. Požadované parametry závisí na skutečném návrhu.

Zavřením tohoto dialogu budou vytvořeny další zatěžovací stavy:

• Zatěžovací stavy s koncovkami 01X, 02X,... .nX, 01Y, 02Y,... .nY, 01Z, 02Z,... .nZ.
• Jedná se o seismické síly ve směru X, Y nebo Z pocházející z jednotlivých tvarů.
• Zatěžovací stavy s koncovkami 01tX, 02tX,... .ntX, 01tY, 02tY,... .ntY.
• Jedná se o extra kroutící torzní síly způsobené seismickými účinky ve směru X nebo Y.

V určitých metodách návrhu umožňuje Eurokód při hledání kritických kombinací zvyšovat seizmické síly faktorem Fse.

Účelem je řídit režimy porušení a vyhnout se nebezpečným mechanismům kolapsu.

Pushover analýza - nelineární statická analýza postupným přitěžováním

Vypočítejte vlastní tvary a frekvence

Při spuštění analýzy kmitání se ujistěte, že používáte možnost převést zatížení na hmoty s příslušným zatěžovacím stavem, pokud jsou definována zatížení, která je třeba považovat za statická. Zkontrolujte tabulku modálních součinitelů hmoty v Prohlížeči tabulek. Výsledky kmitání se zobrazí pouze v případě, že je vybrána karta Kmitání.

Vytvořit nový zatěžovací stav Pushover

V dialogovém okně Zatěžovací skupiny zatěžovacích stavů lze vytvořit, přejmenovat a smazat zatěžovací stavy. Výchozí konfigurace čtyř zatěžovacích stavů se vytvoří kliknutím na tlačítko Pushover zatížení.

Nastavení parametrů Pushover zatížení

Po vytvoření zatěžovacích stavů lze parametry pro zatížení nastavit kliknutím na tlačítko Analýza metodou postupného přitěžování na panelu nástrojů na záložce Zatížení.

Spusťte nelineární statickou analýzu

Po definování Pushover zatížení se provede analýza postupného přitěžování pomocí tlačítka Nelineární statická analýza na záložce Výpočet. Nastavení řízení výpočtu Pushover umožňuje uživateli definovat parametrický a konstantní zatěžovací stav. Parametrický zatěžovací stav je typicky Pushover zatěžovací stav, nicméně AxisVM umožňuje uživatelům definovat další zatěžovací stavy také jako parametrické.

Řídícím uzlem musí být jeden z uzlů konstrukce. Pokud provádíte Pushover pro 3D model, věnujte pozornost výběru směru, který odpovídá směru Pushover zatížení. Maximální posun závisí na konstrukčním systému, ale dobrým pravidlem je zatlačit konstrukci tak, aby se dosáhlo přibližně 3-5% posunu horní úrovně modelu (tj. 3-5% celkové výšky konstrukce).

Věnujte pozornost aplikaci dostatečně velkého počtu přírůstků, abyste mohli zajisti tvorbu plastických kloubů a vyhnout se problémům s konvergencí. Pro zachycení P-Delta efektu se důrazně doporučuje dodržet geometrickou nelinearitu prvků.

Výsledky analýzy zahrnují grafické znázornění stavu kloubu v každém kroku analýzy. Červené klouby jsou v nepružném stavu, což znamená, že vnitřní síly v daném prvku překročily mez kluzu a to ovlivňuje tuhost prvku a tím tuhost celé konstrukce. Správně navržený duktilní rám bude mít plastické klouby nejprve v nosnících poté budou následovat sloupy a poté jejich kotvení, což nakonec povede ke zhroucení konstrukce.

Je důležité se vyhnout tvorbě plastických kloubů v ostatních sloupcích konstrukce. To často vede k vynechání plastických kloubů ve sloupech. Je-li tato praxe dodržena, je důležité ověřit, zda ohybové momenty ve sloupech jsou pod mezí kluzu, aby se zajistilo, že sloupy jsou skutečně v elastickém stavu.